Question

【題目】某中學組織學生去福利院慰問，在準備禮品時發現，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數量相等．
（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？
（2）學校準備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設購買一個乙禮品需要x元，根據題意得：

=，

解得：x=60，

經檢驗x=60是原方程的根，

∴x+40=100．

答：甲禮品100元，乙禮品60元；

（2）

解：設總費用不超過2000元，可購買m個甲禮品，則購買乙禮品（30﹣m）個，

根據題意得：100m+60（30﹣m）≤2000，

解得：m≤5．

答：最多可購買5個甲禮品．

【解析】（1）設購買一個乙禮品需要x元，根據“花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數量相等”列分式方程求解即可；
（2）設總費用不超過2000元，可購買m個甲禮品，則購買乙禮品（30﹣m）個，根據題意列不等式求解即可．
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應用的相關知識點，需要掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．