Question

【題目】某公司到果園基地購買某種優質水果，慰問醫務工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元。

（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質量x（千克）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）依據購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。

Answer 1

【答案】（1） y甲=9x（x≥3000），y乙=8x+5000（x≥3000）；

（2）當0<x<5000時，選甲方案；當x=5000時，選甲、乙方案均可；當x>5000時，選乙方案．

【解析】試題分析：（1）根據甲，乙兩種銷售方案，分別得出兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質量x（千克）之間的函數關系式，即單價×質量，列出即可；
（2）根據分析9x與8x+5000的大小關系，得出不等式的解集可以得出購買方案付款的多少問題；

試題解析：

（1）甲方案：每千克9元，由基地送貨上門，
根據題意得：y=9x；x≥3000，
乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元，
根據題意得：y=8x+5000；x≥3000．
（2）根據題意可得：當9x=8x+5000時，
x=5000，
當購買5000千克時兩種購買方案付款相同，
當大于5000千克時，9x＞8x+5000，
∴甲方案付款多，乙付款少，
當小于5000千克時，9x＜8x+5000，
∴甲方案付款少，乙付款多。