Question

【題目】（本題10分）某商場銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如下表所示：

	A	B
進價（萬元/套）	1.5	1.2
售價（萬元/套）	1.65	1.4

該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

（毛利潤=（售價 - 進價）×銷售量）

（1）該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？

（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量，已知B種設備增加的數量是A種設備減少數量的1.5倍。若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問A種設備購進數量至多減少多少套？

Answer 1

【答案】（1）該商場計劃購進A品牌的教學設備20套，B品牌的教學設備30套；（2）A種設備購進數量至多減少10套．

【解析】

試題分析：（1）設A品牌的教學設備x套，B品牌的教學設備y套，根據題意可得方程組，解方程組即可求得商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備的套數；設A種設備購進數量減少a套，則B種設備購進數量增加1.5a套，由題意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得a≤10．即可得A種設備購進數量至多減少10套．

試題解析：（1）設A品牌的教學設備x套，B品牌的教學設備y套，由題意，得

，

解得：．

答：該商場計劃購進A品牌的教學設備20套，B品牌的教學設備30套；

（2）設A種設備購進數量減少a套，則B種設備購進數量增加1.5a套，由題意，得

1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，

解得：a≤10．

答：A種設備購進數量至多減少10套．