Question

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ABC=70,∠ACB=60,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F，H是BE和CF的交點，則∠EHF=( )

A.100
B.110
C.120
D.130

Answer 1

【答案】D
【解析】
∵CF⊥AB于F，
∴∠BFC=90°，
∴∠BCF=180°-∠BFC-∠ABC=180°-90°-70°=20°.
同理，∠CBE=180°-∠BEC-∠ACB=180°-90°-60°=30°.
∴∠EHF=∠BHC=180°-∠BCF-∠CBE=180°-20°-30°=130°.
【考點精析】掌握三角形的內角和外角是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．