Question

2．如圖：已知∠DAE=∠CBE，EA=EB，求證：△ABD≌△BAC．

Answer 1

分析 由EA=EB可求得∠EAB=∠EBA，結合條件證明△ABD≌△BAC．

解答 證明：
∵EA=EB，
∴∠EAB=∠EBA，
∵∠DAE=∠CBE，
∴∠DAB=∠CBA，
在△ABD和△BAC中
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAB=∠CBA}\\{AB=BA}\\{∠DBA=∠CAB}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△BAC（ASA）．

點評 本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．