Question

如圖，AD是⊙O的直徑，AB=AC，∠BAC=120°，根據以上條件寫出三個正確的結論（OA=OB=OC=OD除外）
①______；②______；③______．

Answer 1

AD是⊙O的直徑，AB=AC，∠BAC=120°
則∠BAD=∠CAD=

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∠BAC=120°=60°
根據AB=OA
則△ABO，△AOC是等邊三角形，
因而AB=AC=OC=OB
則四邊形ABOC是菱形，
根據圓周角定理得到∠BDC=

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∠BOC=60°，
易證Rt△ABD≌Rt△ACD．
故填①∠BDC=60°；②四邊形ABOC是菱形；③Rt△ABD≌Rt△ACD．