Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直徑為10的⊙E交x軸于點A、B，交y軸于點C、D，且點A、B的坐標分別為（-4，0）、（2，0）．過E點的雙曲線的解析式為______．

Answer 1

設反比例函數的解析式為y=

k

x

，
作EF⊥x軸，交x軸于點F，連接EA，
∵A、B的坐標分別為（-4，0）、（2，0），
∴AB=6，OA=4，
∴AF=3，∴OF=1，
∵⊙E的直徑為10，
∴半徑EA=5，∴EF=4，
∴E的坐標是（-1，4），
∴k=-1×4=-4，
∴y=-

4

x

．
故答案為y=-

4

x

．