Question

如圖，已知⊙O的直徑AB=6，P點是OA上一點，且AP=1，過P點的弦CD與AB所夾的銳角為30°，則CD的長為（　　）

A．2 2

B．4 2

C． 3 +l

D．2 3 +2

Answer 1

過點O作OE⊥CD于E，連接OC，
∴CE=

1

2

CD，
∵AB=6，
∴OA=3，AP=1，
∴OP=2，
∵∠DPB=30°，
∴OE=

1

2

OP=1，
∵OC=3，
∴在Rt△OCE中，CE=

OC2-OE2

=2

2

，
∴CD=2CE=4

2

．
故選B．