Question

如圖所示，D、E分別是弧

AB

、

AC

的中點，DE交AB于M、交AC于N．求證：AM=AN．

Answer 1

證明：連接DO，EO，∵D是

AB

中點，E是

AC

中點，
∴OD⊥AB，OE⊥AC．
又∵∠EDO=∠DEO，
∴∠DMB=180°-∠EDO-90°，∠ENC=180°-90°-∠DEO．
∴∠DMB=∠ENC．
而∠AMN=∠DMB，∠ENC=∠ANM，
∴∠AMN=∠ANM．
∴AM=AN．