Question

在△ABC中，如果三邊滿足AC²=AB²﹣BC²，則∠A+∠B=　  　．

Answer 1

90°

試題分析：先把AC²=AB²﹣BC²，轉化為AB²=AC²+BC²的形式，再由勾股定理的逆定理可判斷出△ABC是直角三角形，再根據大邊對大角的性質得出∠C=90°，然后根據三角形內角和定理即可作答．
解：∵AC²=AB²﹣BC²，
∴AB²=AC²+BC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°．
故答案為90°．
點評：本題主要考查的是勾股定理的逆定理，即果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．