Question

如右圖，ΔABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AD上任一點，則有幾對全等三角形(  )

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

試題分析：由AB=AC，AD⊥BC可證得△ABD≌△ACD，則可得∠BAD=∠CAD，BD=CD，即可得到結果.
解：∵AB=AC，AD⊥BC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（HL）
∴∠BAD=∠CAD，BD=CD
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∵BD=CD，AD⊥BC，DE=DE
∴△BDE≌△CDE（SAS）
故選C.
點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.