Question

16．下列說法中正確的個數是（　　）
①若直線CD是線段AB的垂直平分線，則CA=CB，DA=DB；
②若CA=CB，DA=DB，則直線CD垂直平分線段AB；
③若CA=CB，則點C是線段AB垂直平分線上的點；
④若CA=CB，則經過點C的直線垂直平分線段AB．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據線段垂直平分線的判定定理和性質定理對各個選項進行判斷即可．

解答 解：若直線CD是線段AB的垂直平分線，則CA=CB，DA=DB，①正確；
若CA=CB，DA=DB，則直線CD垂直平分線段AB，②正確；
若CA=CB，則點C是線段AB垂直平分線上的點，③正確；
若CA=CB，經過點C的直線不一定垂直平分線段AB，④錯誤，
故選：C．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的判定和性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等、到線段的兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上是解題的關鍵．