Question

【題目】閱讀下題和解題過程：化簡，使結果不含絕對值．

解：當時，即時，

原式

；

當，即時，

原式

這種解題的方法叫“分類討論法”．

(1)請你用“分類討論法”解一元一次方程：；

(2)試探究：當分別為何值時，方程

①無解，②只有一個解，③有兩個解

Answer 1

【答案】（1）或；（2）①當時方程 無解無解；②當時方程只有一個解；③當時方程有兩個解.

【解析】

（1）分當x+2≥0時和當x+2＜0時，兩種情況分類討論即可；

（2）分當0，和三種情況分類討論即可.

（1）解：當時，即時：

原方程可化為：

解這個方程得：

當，即時：

原方程可化為：

解這個方程得：

原方程的解為或

（2）由絕對值的意義可知

①當時方程無解，

即：當時方程 無解無解

②當時方程只有一個解，

即：當時方程只有一個解

③當時方程有兩個解，

即：當時方程有兩個解