Question

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面；

B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法.

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做多少個(gè)盒子？

Answer 1

【答案】（1）側(cè)面（2x+152）個(gè)，底面（190-5x）個(gè)；（2）60個(gè).

【解析】

（1）由x張用A方法，可得有（38-x）張用B方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)；
（2）由側(cè)面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)比為3：2建立方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論．

解：（1）∵裁剪時(shí)x張用A方法，
∴裁剪時(shí)（38-x）張用B方法．
∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為：6x+4（38-x）=（2x+152）個(gè)，
底面的個(gè)數(shù)為：5（38-x）=（190-5x）個(gè)；
（2）由題意，得（2x+152）：（190-5x）=3：2，
解得：x=14，
∴盒子的個(gè)數(shù)為： ．
答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做60個(gè)盒子．

故答案為：（1）側(cè)面（2x+152）個(gè)，底面（190-5x）個(gè)；（2）60個(gè).