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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】一個(gè)正多邊形的外角與其相鄰的內(nèi)角之比為1∶3，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.8B.9C.10D.12

【答案】A

【解析】

設(shè)這個(gè)正多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x；根據(jù)一個(gè)正多邊形的外角與其相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)求得x，然后再根據(jù)正多邊形的外角和為360°計(jì)算即可．

解：設(shè)這個(gè)正多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x

由題意得：x+3x=180°，解得x=45°

則正多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8．

故答案為A．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線(xiàn)BE分別交CD、CA于點(diǎn)F、E，則下列結(jié)論正確的有（　　）
①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE與∠CBF互余．

A.①③④
B.②③④
C.①②④
D.①②③

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)看到許多“標(biāo)準(zhǔn)”的矩形，如我們的課本封面、A4的打印紙等，其實(shí)這些矩形的長(zhǎng)與寬之比都為：1，我們不妨就把這樣的矩形稱(chēng)為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”，在“標(biāo)準(zhǔn)矩形”ABCD中，P為DC邊上一定點(diǎn)，且CP=BC，如圖所示．

（1）如圖①，求證：BA=BP；

（2）如圖②，點(diǎn)Q在DC上，且DQ=CP，若G為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AGQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，求的值；

（3）如圖③，已知AD=1，在（2）的條件下，連接AG并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接BF，T為BF的中點(diǎn)，M、N分別為線(xiàn)段PF與AB上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持PM=BN，請(qǐng)證明：△MNT的面積S為定值，并求出這個(gè)定值．

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【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車(chē)變得越來(lái)越普及，使用節(jié)能低油耗汽車(chē)，對(duì)環(huán)保有著非常積極的意義，某市有關(guān)部門(mén)對(duì)本市的某一型號(hào)的若干輛汽車(chē)，進(jìn)行了一項(xiàng)油耗抽樣實(shí)驗(yàn)：即在同一條件下，被抽樣的該型號(hào)汽車(chē)，在油耗1L的情況下，所行駛的路程（單位：km）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖所示：

（注：記A為12～12.5，B為12.5～13，C為13～13.5，D為13.5～14，E為14～14.5）

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問(wèn)題：

（1）試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車(chē)輛數(shù)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該市有這種型號(hào)的汽車(chē)約900輛（不考慮其他因素），請(qǐng)利用上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步預(yù)測(cè)，該市約有多少輛該型號(hào)的汽車(chē)，在耗油1L的情況下可以行駛13km以上？

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請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）該班有學(xué)生多少人？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）八（1）班全體同學(xué)所捐圖書(shū)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？