Question

【題目】金橋學校“科技體藝節”期間，八年級數學活動小組的任務是測量學校旗桿的高.他們在旗桿正前方臺階上的點處，測得旗桿頂端的仰角為45°，朝著旗桿的方向走到臺階下的點處，測得旗桿頂端的仰角為60°.已知升旗臺的高度為1米，點距地面的高度為3米，臺階的坡角為30°，且點在同一條直線上.求旗桿的高.（計算結果精確到0.1米，參考數據： ）

Answer 1

【答案】18.4米.

【解析】

試題分析：過點C作CM⊥AB于M．則四邊形MEDC是矩形，設EF=x，根據AM=DE，列出方程即可解決問題．

試題解析：過點C作CM⊥AB于M．則四邊形MEDC是矩形，

∴ME=DC=3．CM=ED，

在Rt△AEF中，∠AFE=60°，設EF=x，則AF=2x，AE=x，

在Rt△FCD中，CD=3，∠CFD=30°，∴DF=3，

在Rt△AMC中，∠ACM=45°，

∴∠MAC=∠ACM=45°，∴MA=MC，

∵ED=CM，∴AM=ED，

∵AM=AE﹣ME，ED=EF+DF，∴x﹣3=x+3，∴x=6+3，

∴AE=（6+3）=6+9，∴AB=AE﹣BE=9+6﹣1≈18.4米．

答：旗桿AB的高度約為18.4米．