Question

先化簡，再求值：

1

2a

-

a2-1

a2-2a+1

÷

a2+a

a2-2a+1

，其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：先算除法，再通分，然后進行四則運算，最后將a=-

1

2

代入．

解答：解：原式=

1

2a

-

(a+1)(a-1)

(a-1)2

•

(a-1)2

a(a+1)

=

1

2a

-

a-1

a

=

1-2a+2

2a

=

3-2a

2a

．
∵a=-

1

2

，∴原式=

3-2a

2a

=

3-2×(- 1 2 )

2×(- 1 2 )

=-4．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．