Question

（2012•鄭州模擬）先化簡，再求值：(

1

2-x

+1)÷

x-3

x2-4

•

x

x2+4x+4

，其中x=-1．

Answer 1

分析：先把除法轉化成乘法，并且把分式的分子與分母進行因式分解，然后約分，最后將x=-1代入即可．

解答：原式=

3-x

2-x

•

(x+2)(x-2)

x-3

•

x

(x+2)2

，
=

x

x+2

．
將x=-1代入上式，
原式=

-1

-1+2

=-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值；解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代入計算．