Question

【題目】某區共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學生參加了一次數學測試．老師們對其中的一道題進行了分析，把每個學生的解答情況歸結為下列四類情況之一：A﹣﹣概念錯誤；B﹣﹣計算錯誤；C﹣﹣解答基本正確，但不完整；D﹣﹣解答完全正確．各校出現這四類情況的人數分別占本校高二學生數的百分比如下表所示．

	A	B	C	D
甲校（%）	2.75	16.25	60.75	20.25
乙校（%）	3.75	22.50	41.25	32.50
丙校（%）	12.50	6.25	22.50	58.75

已知甲校高二有400名學生，這三所學校高二學生人數的扇形統計圖如圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求全區高二學生總數；
（2）求全區解答完全正確的學生數占全區高二學生總數的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請你對表中三校的數據進行對比分析，給丙校高二數學老師提一個值得關注的問題，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：全區高二學生總數=400÷ =1200人
（2）解：乙校人數=1200× =480人，丙校人數=1200× =320人，

∴D總人數=400×20.25%+480×32.50%+320×58.75%=425，

∴全區解答完全正確的學生數占全區高二學生總數的百分比m= =35.42%

（3）解：丙校的學生犯概念性的錯誤所占的比例很大，丙校的老師應加強概念的理解及掌握
【解析】（1）根據甲校得人數及在扇形中所占的比例即可得出全區高二學生總數．（2）根據（1）的結果可求出全區解答完全正確的學生數，進而可得出全區解答完全正確的學生數占全區高二學生總數的百分比m．（3）根據概念錯誤所占的比例可提一些這方面的建議．
【考點精析】本題主要考查了統計表和扇形統計圖的相關知識點，需要掌握制作統計表的步驟：（1）收集整理數據．（2）確定統計表的格式和欄目數量，根據紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項目名稱及數據．（4）計算總計和合計并填入表中，一般總計放在橫欄最左格，合計放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標明制表時間；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況才能正確解答此題．