Question

某次跳繩比賽中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如表：

班級	參加人數(shù)	平均次數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	45	135	149	180
乙	45	135	151	130

下列三個命題：
（1）甲班平均成績低于乙班平均成績；
（2）甲班成績的波動比乙班成績的波動大；
（3）甲班成績優(yōu)秀人數(shù)少于乙班成績優(yōu)秀人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）．
其中正確的命題是

 

．（只填序號）

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義分析三個說法．對于③，乙班的中位數(shù)為151，說明乙班至少有一半的為優(yōu)秀．

解答：解：兩個班的平均成績均為135次，故①錯誤；
方差表示數(shù)據(jù)的波動大小，甲班的方差大于乙的，說明甲班的成績波動大，故②正確；
中位數(shù)是數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，甲班的中位數(shù)小于乙班的，說明甲班學(xué)生成績優(yōu)秀人數(shù)不會多于乙班學(xué)生的成績優(yōu)秀的人數(shù)，故③正確．
故答案為②③．

點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．