Question

點P（x，y）是平面直角坐標系中的一點，點A（1，0）為x軸上的一點．
（1）用二次根式表示點P與點A的距離；
（2）當x=4，y=

11

時，連結OP、PA，求PA+PO；
（3）若點P位于第二象限，且滿足函數表達式y=x+1，求

x2

+

y2

的值．

Answer 1

考點：二次根式的應用

專題：

分析：（1）利用兩點間的距離公式進行解答；
（2）利用兩點間的距離公式求得OP、PA，然后求PA+PO；
（3）把y=x+1代入所求的代數式進行解答．

解答：解：（1）點P與點A的距離：

(x-1)2+y2

；

（2）∵x=4，y=

11

，P（x，y），A（1，0），
∴P（4，

11

），
∴PA=

(4-1)2+( 11 )2

=2

5

，PO=

42+( 11 )2

=3

3

，則
PA+PO=2

5

+3

3

；

（3）∵點P位于第二象限，
∴x＜0，y＞0，
又∵y=x+1，
∴

x2

+

y2

=|x|+|y|=-x+y=-x+x+1=1．即

x2

+

y2

的值是1．

點評：本題考查了二次根式的應用．熟記兩點間的距離公式是解題的難點．