Question

【題目】一中在每年5月都會舉行藝術節活動，活動的形式有A．唱歌、B．跳舞、C．繪畫、D．演講四種形式，學校圍繞“你最喜歡的活動方式是什么？”在八年級學生中進行隨機抽樣調查（四個選項中必須且只選一項），根據調查統計結果，繪制了如圖兩種不完整的統計圖表：

請結合統計圖表，回答下列問題：
（1）本次抽查的學生共300人，m=35，并將條形統計圖補充完整；
（2）學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

Answer 1

【答案】（1）300，35；（2）

【解析】

（1）根據統計圖中D類人數與它所占的百分比可得到調查的總人數，則利用A類人數除以總人數可得到m的值，然后用總人數分別減去A、C、D類的人數得到B類人數，再補全條形統計圖；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）調查的學生總數為30÷10%=300（人），
m%=105÷300=35%，
B類的人數=300-105-75-30=90（人）
條形統計圖補充為：

故答案為300，35；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的結果數為2，
所以某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率=．