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中,cm ,cm ,動點以1cm/s 的速度從點出發(fā)到點止,動點以2cm/s 的速度從點出發(fā)到點止,且兩點同時運動,當以點為頂點的三角形與相似時,求運動的時間.

試題分析:由題意分兩種情況根據相似三角形的性質分析即可.
當動點同時運動時間為時,則有
(1)當時,
,即
  
(2)當
,即
 
∴當點同時運動時,以點為頂點的三角形與相似.
點評:解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例,注意對應字母在對應位置上.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,AB=AC,D為BC邊中點,以點D為頂點作∠MDN=∠B。
(1)當射線DN經過點A時,DM交AC邊于點E,如圖(1),不添加輔助線,直接寫出圖中所有與△ADE相似的三角形(不需要證明);
(2)將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉,DM、DN分別交線段AC、AB于點E、F(點E與點A不重合,如圖(2))。
①求證:△BDF~△CED;②△BDF與△DEF是否相似?并證明你的結論。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖, 現有邊長為1,a (其中a>1)的一張矩形紙片, 現要將它剪裁出三個小矩形 (大小可以不同, 但不能有剩余), 使每個矩形都與原矩形相似,請在圖中畫出兩種不同裁剪方案的裁剪線的示意圖,并直接寫出相應的a的值(不必寫過程)。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果兩個三角形的相似比為1,那么這兩個三角形_____     .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,的面積為1,分別取AC、BC兩邊中點A1、B1,四邊形A1ABB1的面積為____________,再分別取A1C、B1C的中點A2、B2;又再取A2C、B2C的中點A3、B3;依次取下去……,利用這一圖形能直觀地計算出……=        .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平行四邊形ABCD中,的平分線分別與交于點

(1)求證:
(2)當時,求的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)
如圖,在正△ABC中,點D是AC的中點,點E在BC上,且 .求證:

(1)△ABE∽△DCE;
(2),求

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

某村準備在坡度為i=1:的斜坡上栽樹,要求相鄰兩棵樹之間的水平距離為6米,則這兩棵樹在坡面上的距離AB為           米.(結果保留根號)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC∽△DEF,△ABC的周長為3,△DEF的周長為1,則△ABC與△DEF的面積之比為  

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同步練習冊答案
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