Question

王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC，對角線AD，BC相交于點O，王大爺量得AD長3米，BC長9米，王大爺準備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為（   ）

A．1:14

B．3:14

C．1:16

D．3:16

Answer 1

C

試題分析：由AD∥BC可證得△AOD∽△BOC，再根據相似三角形的性質、三角形的面積公式求解即可.
解：∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∵AD=3米，BC=9米
∴AO：CO=1:3，BO：DO=1:3，△AOD的面積與△BOC的面積的比為1:9
∴△AOD的面積與△AOB的面積的比為1:3，△AOD的面積與△DOC的面積的比為1:3
∴王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為1:16
故選C.
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.