Question

△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點，BC=4，下面四個結論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4；④△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：4；其中正確的有　   　．（只填序號）

Answer 1

①②③

分析：∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE∥BC，DE=BC=2。
∴△ADE∽△ABC。
∴。
∴△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4，
△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：2，
故①②③正確，④錯誤。