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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖一小蟲從P點出發繞邊長為10cm的等邊三角形ABC爬行一圈回到點P，在小蟲爬行過程中，始終保持與三角形ABC的邊的距離是2cm，求小蟲爬過的路徑的長是______．
小蟲爬過的路徑的長=10+10+10+
360•π•2
180
=（30+4π）cm．
故答案為（30+4π）cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正多邊形的邊長為2，中心到邊的距離為
3
，則這個正多邊形的邊數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h
（1）理解與應用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，試證明：r1+r2+r3=
3
．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內任意一點到各邊的距離的和等于______；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內部任意一點P到各邊的距離為r1，r2，…rn，請問r1+r2+…rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，圖2…、圖m是邊長均大于2的三角形、四邊形、…、凸n邊形．分別以它們的各頂點為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧…、n條弧．

（1）圖1中3條弧的弧長的和為______，圖2中4條弧的弧長的和為______；
（2）求圖m中n條弧的弧長的和（用n表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB=8，∠B=60°，將△ABC繞點B旋轉60°，頂點C運動的路線長是（　　）
A．
2
3
π		B．
4
3
π		C．2πD．
8
3
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD是一個6×6網格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動．
（1）請在圖1中畫出光點P經過的路徑；
（2）求光點P經過的路徑總長（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知扇形OBC，ODA的半徑之間的關系是OB=
1
2
OA，則
BC
的長是
AD
長的（　　）
A．
1
4
倍		B．
1
2
倍		C．2倍D．4倍

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側面，則圓錐的底面半徑為（　　）
A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．
（1）求OE的長；
（2）求劣弧AC的長．（結果精確到0.1）

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同步練習冊答案
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