Question

【題目】解方程：

（1）4x2＝（x﹣1）2

（2）x（x﹣3）＝2x

（3）（x+3）2＝2x+7

（4）﹣2＝

Answer 1

【答案】（1）x＝﹣1或；（2）x＝0或5；（3）x＝﹣2±；（4）x＝.

【解析】

（1）利用直接開方法解方程即可；
（2）利用因式分解法解方程即可；
（3）利用配方法解方程即可；
（4）去分母化為整式方程，注意必須檢驗.

解：（1）4x2＝（x﹣1）2

2x＝±（x﹣1），

∴x＝﹣1或

（2）x（x﹣3）＝2x

x（x﹣3﹣2）＝0，

x（x﹣5）＝0，

∴x＝0或5

（3）（x+3）2＝2x+7

x2+6x+9＝2x+7，

x2+4x＝﹣2，

∴（x+2）2＝2，

∴x＝﹣2±

（4）﹣2＝

兩邊乘（1﹣x）（1+x）得到：

1+x﹣2（1﹣x2）＝3x﹣x2，

1+x﹣2+2x2＝3x﹣x2，

3x2﹣2x﹣1＝0，

（x﹣1）（3x+1）＝0，

∴x＝1或x＝﹣，

經檢驗：x＝1是分式方程的增根，方程的解為x＝．