Question

一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；
（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)大于22的概率．

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）∵在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1，（1分）
∴從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數(shù)字1的概率是

2

7

；（2分）

（2）組成的所有兩位數(shù)列表為：

十位數(shù) 個位數(shù)	1	2	3	4
1	11	21	31	41
2	12	22	32	42
3	13	23	33	43

或列樹狀圖為：
（6分）
∴這個兩位數(shù)大于22的概率為

7

12

．（8分）

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．