Question

3．已知a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1，則代數(shù)式$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a+b}{ab}$，
當(dāng)a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1時(shí)，原式=$\frac{2\sqrt{2}}{2-1}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．