Question

13．已知一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），y隨x增大而減小，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，則一次函數的解析式為y=-x+2．

Answer 1

分析 首先根據題意直線都過（0，2），求出A，B點的坐標，再利用待定系數法求出一次函數的解析式．

解答 解：∵一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），y隨x增大而減小，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，
∴$\frac{1}{2}$OB×2=2，
∴B（2，0）
∵y=kx+b的圖象過點（0，2），（2，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴此一次函數的解析式為：y=-x+2；
故答案為：y=-x+2

點評 此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，關鍵是利用待定系數法求出一次函數的解析式．