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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

我們已經(jīng)學(xué)過用面積來說明公式．如：（x+y）²=x²+2xy+y²就可以用下圖甲中的面積來說明．

①請寫出圖乙的面積所說明的公式x²+（p+q）x+pq=______；
②請利用①中得到的公式因式分解：x²-7x+10=______．

根據(jù)題意可知，
①x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；

②∵（-2）×（-5）=10，（-2）+（-5）=-7，
∴x²-7x+10=（x-2）（x-5）．

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已知x+y=6，x-y=4，則2y（x-y）-2x（y-x）的值是（　　）

A．48

B．-48

C．24

D．-24

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如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)．
（1）28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題