Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y＝x2+5x+6．則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°的拋物線解析式，求出向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度的解析式即可．

解：∵拋物線的解析式為：y＝x2+5x+6，

設(shè)原拋物線上有點(diǎn)（x，y），繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，變?yōu)椋ī?/span>x，﹣y），

點(diǎn)（﹣x，﹣y）在拋物線y＝x2+5x+6上，

將（﹣x，﹣y）代入y＝x2+5x+6得到新拋物線﹣y＝x2﹣5x+6，

所以原拋物線的方程為y＝﹣x2+5x﹣6＝﹣（x﹣）2+，

∴向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度的解析式為y＝﹣（x﹣）2+﹣1＝﹣（x﹣）2﹣．

故選：A．