Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x＝﹣2．關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax2+bx＝0的兩個根為x1＝0，x2＝﹣4，其中正確的結(jié)論有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵，

∴b＝4a，ab＞0，

∴b﹣4a＝0，

∴①錯誤，④正確，

∵拋物線與x軸交于﹣4，0處兩點，

∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx＝0的兩個根為x1＝0，x2＝﹣4，

∴②⑤正確，

∵當x＝﹣3時y＞0，即9a﹣3b+c＞0，

∴③正確，

故正確的有②③④⑤．

故選：C．