Question

17、吸煙有害健康，你知道嗎？被動吸煙也大大危害著人類的健康，為此聯合國規定每年的5月31日為“世界無煙日”，為配合“世界無煙日”宣傳活動，自2008年5月起小明和同學們每年都在學校所在地區開展戒煙宣傳活動，今年以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調查活動征求市民的意見，并將調查結果分析整理后，制成了下列統計圖：
（1）請求出小明和同學們一共隨機調查了多少人？
（2）根據以上信息，請把兩幅統計圖補充完整；
（3）如果該地區有2萬人，那么請你根據以上調查結果，估計該地區大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式？
（4）小明和同學們在該地區經過兩年時間的戒煙宣傳，該地區吸煙人數大幅下降，從2008年的5000人下降至2010年的3200人，請求出平均每年下降的百分率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據替代品戒煙20人占總體的10%，即可求得總人數；
（2）根據求得的總人數，結合扇形統計圖可以求得藥物戒煙的人數，從而求得警示戒煙的人數，再根據各部分的人數除以總人數，即可求得各部分所占的百分比；
（3）根據扇形統計圖中“強制戒煙”的百分比即可根據樣本估計總體；
（4）設平均每年下降的百分率是x，則n次增長以后的人數是（1-x）ⁿ，據此即可列一元二次方程求解．

解答：解：（1）20÷10%=200（人）．
∴一共調查了200人．


（2）由（1）可知，總人數是300人．
藥物戒煙：200×15%=30（人）；
警示戒煙：200-90-30-20=60（人）；60÷200=30%；
強制戒煙：90÷200=45%．
完整的統計圖如圖所示：


（3）支持“強制戒煙”這種方式的人有20000•45%=9000（人）．

（4）設平均每年下降的百分率是x．根據題意，得
5000（1-x）²=3200，
1-x=±0.8，
x=1±0.8，
x=20%，x=1.8（不合題意，應舍去）．
答：平均每年下降的百分率是20%．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．
讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．
條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
能夠列一元二次方程解決增長率和降低率問題．