Question

（2011•金沙縣模擬）吸煙有害健康！你知道嗎？被動吸煙也大大危害著人類健康．為此聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”．為配合“世界無煙日”宣傳活動，自2009年5月起小明和同學(xué)們每年都在學(xué)校所在地區(qū)開展戒煙宣傳活動，今年以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動征求市民意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）請根據(jù)以上信息，把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）如果該地區(qū)有2萬人，那么請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？
（3）小明和同學(xué)們在該地區(qū)經(jīng)過兩年時(shí)間的戒煙宣傳，該地區(qū)吸煙人數(shù)大幅下降，從2009年的5000人降至2011年的3200人．請你求出平均每年下降的百分率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)調(diào)查的替代品戒煙的人數(shù)除以替代品戒煙的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以藥物戒煙的百分比可以求出藥物戒煙的人數(shù)，由強(qiáng)制戒煙的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)就可以求出強(qiáng)制戒煙的百分比，從而就可以求出警示戒煙的百分比及警示戒煙的人數(shù)而可以補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用20000×45%計(jì)算出結(jié)果就可以估計(jì)出支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式的人數(shù)；
（3）設(shè)平均每年下降的百分率為x，則2010年吸煙人數(shù)為5000（1-x），2011年吸煙人數(shù)為5000（1-x）²，再由2011年的吸煙人數(shù)為3200人建立方程，求出其解就可以了．

解答：解（1）由題意，得
調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：20÷10%=200人，
∴藥物戒煙的人數(shù)為：200×15%=30人，
強(qiáng)制戒煙所占的百分比為：90÷00=45%，
警示戒煙所站的百分比為：1-10%-15%-45%=30%，
警示戒煙的人數(shù)為：200-30-20-90=60人．
∴補(bǔ)全圖形為：


（2）由題意，得
20000×45%=9000；

（3）設(shè)平均每年下降的百分率為x，由題意，得
5000（1-x）²=3200，
解得：x₁=1.8（舍去），x₂=0.2，
故平均每年下降的百分率為20%．

點(diǎn)評：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，條形統(tǒng)計(jì)圖得運(yùn)用，用樣本估計(jì)總體的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析觀察統(tǒng)計(jì)圖找出解答問題的突破口是關(guān)鍵．