Question

8．已知x=-$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$，計算：
（1）（x-y）（x²+xy+y²）；
（2）x³-y³．

Answer 1

分析 （1）先根據多項式與多項式相乘的法則計算，再代入x和y的值計算即可；
（2）代入x和y的值計算即可．

解答 解：x=-$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$，
（1）（x-y）（x²+xy+y²）=x³+x²y+xy²-x²y-xy²-y³=x³-y³=（-$\frac{1}{3}$）³-（-$\frac{1}{2}$）³=-$\frac{1}{27}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{19}{216}$；
（2）x³-y³=（-$\frac{1}{3}$）³-（-$\frac{1}{2}$）³=-$\frac{1}{27}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{19}{216}$

點評 本題考查了多項式與多項式相乘的法則以及代數式求值；熟記運算法則是關鍵．