Question

16．如圖，△ABC中，點D為AB的中點，E在邊AC上，將△ADE沿過DE折疊，使點A落在BC上F處，若∠B=40°，則∠BDF=100度．

Answer 1

分析 先根據圖形翻折不變性的性質可得AD=DF，根據等邊對等角的性質可得∠B=∠BFD，再根據三角形的內角和定理列式計算即可求解．

解答 解：∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來，
∴AD=DF，
∵D是AB邊的中點，
∴AD=BD，
∴BD=DF，
∴∠B=∠BFD，
∵∠B=40°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-40°-40°=100°．
故答案為：100．

點評 本題考查的是圖形翻折變換的圖形能夠重合的性質，以及等邊對等角的性質，熟知折疊的性質是解答此題的關鍵．