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如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線

上運動，當⊙P與

軸相切時，
圓心P的坐標為

試題分析：⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線

上運動，當⊙P與

軸相切時，那么y=2，即

，解得

，所以圓心P的坐標為

點評：本題考查拋物線，直線與圓相切，解答本題需要掌握拋物線的性質和直線與圓相切的性質

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a為實數，點P(m，n) (m＞0)在函數y＝x²+ ax －3的圖象上，點P關于原點的對稱點Q也在此函數的圖象上，則m的值為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系

中，等邊

中，BC∥

軸，且BC=

，頂點A在拋物線

上運動．

（1）當頂點A運動至與原點重合時，頂點C是否在該拋物線上？
（2）

在運動過程中有可能被

軸分成兩部分，當上下兩部分的面積之比為1:8（即

）時，求頂點A的坐標；
（3）

在運動過程中，當頂點B落在坐標軸上時，直接寫出頂點C的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直角梯形AOCD的頂點A的坐標為
（0，

），點D的坐標為（1，

），點C在

軸的正半軸上，過點O且以點D為頂點的拋物線經過點C，點P為CD的中點．

（1）求拋物線的解析式及點P的坐標；
（2）在

軸右側的拋物線上是否存在點Q，使以Q為圓心的圓同時與

軸、直線OP相切．若存在，請求出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點M為線段OP上一動點（不與O點重合），過點O、M、D的圓與

軸的正半軸交于點N．求證：OM+ON為定值．
（4）在

軸上找一點H，使∠PHD最大．試求出點H的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結論：①ab＜0，②b²＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0，其中正確結論的個數是

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y = －

（x+1）²+3的頂點坐標（）

A．（1，3）

B．（1，-3）

C．（-1，3）

D．（-1，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若當x≤2時，y隨x增大而減小，當x≥2時y隨x增大而增大，則a的值是

A．3

B．5

C．7

D．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y＝－3x²－6x＋5的圖像的頂點坐標是

A．(－1，2)

B．(1，－4)

C．（－1，8)

D．(1，8)）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某汽車銷售公司10月份銷售某廠家的汽車．在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為30萬元；每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/部．
（1）若該公司當月售出2部汽車，則每部汽車的進價為萬元；
（2）如果汽車的售價為31萬元/部．
①寫出公司當月盈利y（萬元）與汽車銷售量x（部）之間的函數關系式；
②若該公司當月盈利28萬元，求售出汽車的數量．

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