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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知二次函數y=2(x+1)(x-a),其中a>0,若當x≤2時,y隨x增大而減小,當x≥2時y隨x增大而增大,則a的值是
A.3B.5C.7D.不確定
B

試題分析:由題意可得x=2是拋物線的對稱軸,令y=0可得2(x+1)(x-a)=0,則x=-1或x=a,再根據拋物線的對稱性求解即可.
由題意可得x=2是拋物線的對稱軸
令y=0可得2(x+1)(x-a)=0,則x=-1或x=a
所以,解得
故選B.
點評:二次函數的性質是初中數學的重點,貫穿于整個初中數學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

“綠色出行,低碳健身”已成為廣大市民的共識.某旅游景點新增了一個公共自行車停車場,6:00至18:00市民可在此借用自行車,也可將在各停車場借用的自行車還于此地.林華同學統計了周六該停車場各時段的借、還自行車數,以及停車場整點時刻的自行車總數(稱為存量)情況,表格中x=1時的y值表示7:00時的存量,x=2時的y值表示8:00時的存量…依此類推.他發現存量y(輛)與x(x為整數)滿足如圖所示的一個二次函數關系.
時段
x
還車數(輛)
借車數(輛)
存量y(輛)
6:00﹣7:00
1
45
5
100
7:00﹣8:00
2
43
11
n





根據所給圖表信息,解決下列問題:
(1)m=   ,解釋m的實際意義:   
(2)求整點時刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數關系式;
(3)已知9:00~10:00這個時段的還車數比借車數的3倍少4,求此時段的借車數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C,點D為頂點.

(1)求點B及點D的坐標.
(2)連結BD,CD,拋物線的對稱軸與x軸交于點E.
①若線段BD上一點P,使∠DCP=∠BDE,求點P的坐標.
②若拋物線上一點M,作MN⊥CD,交直線CD于點N,使∠CMN=∠BDE,求點M的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

一條拋物線具有下列性質:(1)經過點A(0,3);(2)在y軸左側的部分是上升的,在y軸右側的部分是下降的. 試寫出一個滿足這兩條性質的拋物線的表達式.          

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩直線l1,l2分別經過點A(1,0),點B(﹣3,0),并且當兩直線同時相交于y軸正半軸的點C時,恰好有l1⊥l2,經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l1交于點K,如圖所示.

(1)求點C的坐標,并求出拋物線的函數解析式;
(2)拋物線的對稱軸被直線l1,拋物線,直線l2和x軸依次截得三條線段,問這三條線段有何數量關系?請說明理由;
(3)當直線l2繞點C旋轉時,與拋物線的另一個交點為M,請找出使△MCK為等腰三角形的點M,簡述理由,并寫出點M的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知b<0時,二次函數的圖象如下列四個圖之一所示.根據圖象分析,a的值等于
A.-2B.-1C.1D.2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

科幻小說《實驗室的故事》中,有這樣一個情節,科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環境中,經過一天后,測試出這種植物高度的增長情況(如下表):
溫度/℃
……
-4
-2
0
2
4
4.5
……
植物每天高度增長量/mm
……
41
49
49
41
25
19.75
……
由這些數據,科學家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數,且這種函數是反比例函數、一次函數和二次函數中的一種.
(1)請你選擇一種適當的函數,求出它的函數關系式,并簡要說明不選擇另外兩種函數的理由;
(2)溫度為多少時,這種植物每天高度的增長量最大?
(3)如果實驗室溫度保持不變,在10天內要使該植物高度增長量的總和超過250mm,那么實驗室的溫度應該在哪個范圍內選擇?請直接寫出結果.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知⊙P的半徑為2,圓心P在拋物線上運動,當⊙P與軸相切時,
圓心P的坐標為       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(7,0),點B的坐標為(3,4),

(1)求經過O、A、B三點的拋物線解析式;
(2)將線段AB繞A點順時針旋轉75°至AC,直接寫出點C的坐標.
(3)在y軸上找一點P,第一象限找一點Q,使得以O、B、Q、P為頂點的四邊形是菱形,求出點Q的坐標;
(4)△OAB的邊OB上有一動點M,過M作MN//OA交AB于N,將△BMN沿MN翻折得△DMN,設MN=x,△DMN與△OAB重疊部分的面積為y,求出y與x之間的函數關系式,并求出重疊部分面積的最大值.

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同步練習冊答案
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