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設a為實數，點P(m，n) (m＞0)在函數y＝x²+ ax －3的圖象上，點P關于原點的對稱點Q也在此函數的圖象上，則m的值為．

試題分析：根據題意，點 P(m，n)關于原點的對稱點Q的坐標為（-n,-m），點P(m，n) (m＞0)在函數y＝x²+ ax －3的圖象上，點P關于原點的對稱點Q也在此函數的圖象上，所以

，因為點P關于原點的對稱點Q，所以m=n，即

，解得m=

點評：本題考查二次函數，解答本題需要考生掌握關于原點對稱的兩個點的坐標的關系，點在函數圖象上，則點的坐標滿足函數的解析式

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

的頂點A（2，0），與y軸的交點為B（0，－1）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在對稱軸右側的拋物線上找出一點C，使以BC為直徑的圓經過拋物線的頂點A．并求出點C的坐標以及此時圓的圓心P點的坐標．
（3）在（2）的基礎上，設直線x=t（0<t<10）與拋物線交于點N，當t為何值時，△BCN的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一條拋物線具有下列性質：（1）經過點A（0，3）；（2）在y軸左側的部分是上升的，在y軸右側的部分是下降的. 試寫出一個滿足這兩條性質的拋物線的表達式. ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點B₁是拋物線

的頂點，點A₁、A₂都在該拋物線上，四邊形OA₁B₁C₁、OA₂B₂C₂均為正方形，點B₂在y軸上，直線C₂B₂與該拋物線交于點

，則

的值是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

的頂點為H，與

軸交于A、B兩點（B點在A點右側），點H、B關于直線：

對稱，過點B作直線BK∥AH交直線于K點．　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線上；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）求此拋物線的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）將此拋物線向上平移，當拋物線經過K點時，設頂點為N，求出NK的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題