Question

（2012•金平區模擬）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段CD∥AB且使CD=AB，連接BD；
（2）四邊形ABCD的形狀為

平行四邊形

；
（3）若E為AB中點，則tan∠BCE的值是

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根據畫圖要求，結合網格進行畫圖即可；
（2）首先利用勾股定理計算出AB、CD的長，再有條件AB∥CD可證明四邊形ABCD是平行四邊形；
（3）根據正切定義可知tan∠BCE=

2

4

=

1

2

．

解答：解：（1）如圖；

 （2）平行四邊形，證明如下：
∵AB=

32+42

=5，CD=

32+42

=5，
∴AB=CD，
∵AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為：平行四邊形；

（3）tan∠BCE=

2

4

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：此題主要考查了作圖，以及平行四邊形的判定和正切定義，關鍵是正確畫出圖形，熟練掌握平行四邊形的判定方法．