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已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠B=30°，AD=a，則AB=______．

∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=180°-∠ACB-∠B=60°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD=180°-90°-60°=30°，
∴AC=2AD=2a，AB=2AC=4a，
故答案為：4a．

練習冊系列答案

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如果一個直角三角形斜邊上的中線與斜邊上的高所夾的銳角為34°，那么這個直角三角形的較小的內角是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的頂角為30°，腰長是4cm，則三角形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖所示，△ABC與△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，還需要加的條件是（　�。�

A．∠BAC=∠BAD	B．BC=BD或AC=AD
C．∠ABC=∠ABD	D．AB為公共邊

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜邊上的高和中線，AC=CE=10cm，則BD長為（　　）

A．25cm

B．5cm

C．15cm

D．10cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E，使AE=AB，則∠EBC的度數為（　　）

A．30°

B．15°

C．45°

D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠A=90°，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關系是（　�。�

A．AH＜AE＜AD

B．AH＜AD＜AE

C．AH≤AD≤AE

D．AH≤AE≤AD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E．F，若BE=CF，則圖中全等三角形有（　�。�

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運動，連接AD、AE，設運動時間為t秒．
（1）求AB的長；
（2）當t為多少時，△ABD的面積為10cm²？
（3）當t為多少時，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）．

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同步練習冊答案

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