Question

在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜邊上的高和中線，AC=CE=10cm，則BD長(zhǎng)為（　　）

A．25cm

B．5cm

C．15cm

D．10cm

Answer 1

∵在Rt△ABC，∠ACB=90°，CE是斜邊上的中線，
∴CE=

1

2

AB．
又∵AC=CE=10cm，
∴AC=

1

2

AB，
∴∠B=30°．
∴BC=AC•cotB=10

3

cm．
∵CD是Rt△ABC斜邊上的高，
∴∠CDB=90°，
∴BD=BC•cosB=10

3

×

3

2

=15cm；
故選C．