Question

【題目】本學(xué)期第三周周末，七年級(jí)27班在人美心善的范老師的帶領(lǐng)下開(kāi)展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹(shù)活動(dòng)．全班一起種植許愿樹(shù)和發(fā)財(cái)樹(shù)．已知購(gòu)買1棵許愿樹(shù)和2棵發(fā)財(cái)樹(shù)需要42元，購(gòu)買2棵許愿樹(shù)和1棵發(fā)財(cái)樹(shù)需要48元．

（1）你來(lái)算一算許愿樹(shù)、發(fā)財(cái)樹(shù)每棵各多少錢？

（2）范老師傳達(dá)最高指示：全班種植許原樹(shù)和發(fā)財(cái)樹(shù)共20棵，且許愿樹(shù)的數(shù)量不少于發(fā)財(cái)樹(shù)的數(shù)量，但由于班費(fèi)資金緊張，范老師還要求兩種樹(shù)的總成本不得高于312元．聰明的同學(xué)們，你們知道共有哪幾種種植方案嗎？

Answer 1

【答案】（1）許愿樹(shù)、發(fā)財(cái)樹(shù)每棵各18元，12元；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)許愿樹(shù)每棵x元，發(fā)財(cái)樹(shù)每棵y元，根據(jù)“購(gòu)買1棵許愿樹(shù)和2棵發(fā)財(cái)樹(shù)需要42元，購(gòu)買2棵許愿樹(shù)和1棵發(fā)財(cái)樹(shù)需要48元”列出方程組并解答；
（2）設(shè)許愿樹(shù)為a棵，則發(fā)財(cái)樹(shù)為（20-a）棵，根據(jù)“兩種樹(shù)的總成本不得高于312元且許愿樹(shù)的數(shù)量不少于發(fā)財(cái)樹(shù)的數(shù)量”列出不等式組并求得a的取值范圍，進(jìn)行解答．

（1）設(shè)許愿樹(shù)每棵x元，發(fā)財(cái)樹(shù)每棵y元，根據(jù)題意可得：

,

解得：，

答：許愿樹(shù)、發(fā)財(cái)樹(shù)每棵各18元，12元；

（2）設(shè)許愿樹(shù)為a棵，則發(fā)財(cái)樹(shù)為(20-a)棵，根據(jù)題意可得：

，

解得：10≤a≤12，
∴a=10，11，12；

所以有三種方案，方案一，10棵許愿樹(shù)、10棵發(fā)財(cái)樹(shù)；

方案二，11棵許愿樹(shù)、9棵發(fā)財(cái)樹(shù)；

方案三，12棵許愿樹(shù)、8棵發(fā)財(cái)樹(shù)．