Question

【題目】如圖，∠ABC的兩邊分別與∠DEF的兩邊平行，即BA∥ED，BC∥EF．

（1）在圖1中，射線BA與ED同向，BC與EF也同向，∠B與∠E的數量關系是： ；

（2）在圖2中，射線BA與ED異向，BC與EF也異向，∠B與∠E的數量關系是： ；

（3）在圖3中，射線BA與ED同向，BC與EF異向，∠B與∠E有怎樣的數量關系，并說明理由；

（4）通過上面（1）、（2）、（3），你可得到的結論是：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角的關系是 ．

Answer 1

【答案】（1）∠B=∠E，（2）∠B=∠E，（3）∠B+∠E=180°，（4）相等或互補．

【解析】

（1）根據平行線的性質得出∠B=∠DOC，∠DOC=∠E，即可得出答案；

（2）根據平行線的性質得出∠B=∠EOC，∠EOC=∠E，即可得出答案；

（3）根據平行線的性質得出∠B=∠DOC，∠BOE+∠E=180°，即可得出答案；

（4）根據前面的證明得出結論即可．

（1）∠B=∠E，

理由是：∵BA∥ED，BC∥EF，

∴∠B=∠DOC，∠DOC=∠E，

∴∠B=∠E，

故答案為：∠B=∠E；

（2）∠B=∠E，

理由是：∵BA∥ED，BC∥EF，

∴∠B=∠EOC，∠EOC=∠E，

∴∠B=∠E，

故答案為：∠B=∠E；

（3）∠B+∠E=180°，

理由是：∵BA∥ED，BC∥EF，

∴∠B=∠DOC，∠BOE+∠E=180°，

∵∠DOC=∠BOE，

∴∠B+∠E=180°；

（4）通過上面（1）、（2）、（3），你可得到的結論是：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角的關系是相等或互補，

故答案為：相等或互補．