【題目】如圖所示,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長為25米.
（1）若梯子底端離墻角的距離OB為7米，求這個梯子的頂端A距地面有多高？
（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑4米到點A，，那么梯子的底端B在水平方向滑動的距離BB，為多少米？
【答案】(1)24米；(2)8米
【解析】試題分析:(1)在Rt△AOB中,根據勾股定理可以計算出AO,(2)先根據題意頂端A下滑4米到點A’,可計算出A’O,在Rt△A’OB’中,根據勾股定理可以計算出OB’,然后根據線段和差關系計算出BB’.
試題解析:(1) 在Rt△AOB中,根據勾股定理可得: AO=
米,
答: 頂端A距地面有24米.
(2) 在Rt△A’OB’中, A’O=24－4=20, 根據勾股定理可得:
OB’=
,
所以BB’=15－7=8米,
答: 梯子的底端B在水平方向滑動的距離BB’為8米.
點睛:本題主要考查利用勾股定理解決實際問題,解決本題的關鍵是熟練利用勾股定理進行計算.
中考利劍中考試卷匯編系列答案
教育世家狀元卷系列答案
黃岡課堂作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，直線MN經過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且AC平分∠BAD．
（1）求證：直線MN是⊙O的切線；
（2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直徑．
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【題目】若關于x一元二次方程x2-x-m+2=0的兩根x1 ， x2滿足（x1-1）（x2-1）=-1，則m的值為（ ）
A.3
B.-3
C.2
D.-2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最小．
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【題目】在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
， 
， 
，求這個三角形的面積．小明同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）△ABC的面積為 ．
（2）若△DEF的三邊DE、EF、DF長分別為
， 
， 
，請在圖2的正方形網格中畫出相應的△DEF，并求出△DEF的面積為 ．
（3）在△ABC中，AB=2
，AC=4，BC=2，以AB為邊向△ABC外作△ABD（D與C在AB異側），使△ABD為等腰直角三角形，則線段CD的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七（2）班男生進行引體向上測試，以做5個為合格標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中6名學生的成績如下表：
A | B | C | D | E | F |
2 | -1 | 0 | 3 | -2 | -3 |
（1）這6名同學一共做了多少個引體向上？
（2）他們6人共有幾人合格？合格率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染病．為防止禽流感蔓延，政府規定：離疫點3km范圍內為撲殺區；離疫點3km～5km范圍內為免疫區，對撲殺區與免疫區內的村莊、道路實行全封閉管理．現有一條筆直的公路AB通過禽流感病區，如圖，在撲殺區內公路CD長為4km．
（1）請用直尺和圓規找出疫點O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求這條公路在免疫區內有多少千米？
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