Question

【題目】某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學生中隨機抽取部分學生，對他們今年4月份的生活支出情況進行調查統計，并繪制成如下統計圖表：

組別	月生活支出x（單位：元）	頻數（人數）	頻率
第一組	x＜300	4	0.10
第二組	300≤x＜350	2	0.05
第三組	350≤x＜400	16	n
第四組	400≤x＜450	m	0.30
第五組	450≤x＜500	4	0.10
第六組	x≥500	2	0.05

請根據圖表中所給的信息，解答下列問題：

（1）在這次調查中共隨機抽取了　 　名學生，圖表中的m＝　 　，n　 　；

（2）請估計該校高一年級600名住校學生今年4月份生活支出低于350元的學生人數；

（3）現有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學生，學校在本次調查的基礎上，經過進一步核實，確認高一（2）班有A，B，C三名學生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生．李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學校讓李阿姨從A，B，C三名學生中依次隨機抽取兩名學生進行資助，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）40、12、＝0.40；（2）90；（3）．

【解析】

（1）由第一組的頻數及其頻率可得總人數，再根據頻率＝頻數÷總數可得m、n的值；

（2）用總人數乘以樣本中第一、二組頻率之和即可得；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能結果，然后根據概率公式計算即可得解．

（1）本次調查的學生總人數為4÷0.1＝40人，m＝40×0.3＝12、n＝16÷40＝0.40，

故答案為：40、12、＝0.40；

（2）600×（0.10+0.05）＝600×0.15＝90（人），

答：估計該校高一年級600名住校學生今年4月份生活支出低于350元的學生人數為90；

（3）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知共有6種等可能結果，其中恰好抽到A，B兩名女生的結果數為2，

所以恰好抽到A、B兩名女生的概率 ；