Question

11．已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿足x※y=xy+1．
（1）求3※4的值；
（2）求（2※4）※（-3）的值；
（3）探索a※（b-c）與（a※c）的關(guān)系，并用等式表示它們．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，新運(yùn)算結(jié)果可表示為：兩數(shù)乘積+1，由此分別計(jì)算得出答案即可．

解答 解：（1）3※4=3×4+1=13．
（2）（2※4）※（-3）=（2×4+1）※（-3）=9※（-3）=9×（-3）+1=-26．
（3）∵a※（b-c）=a•（b-c）+1=ab-ac+1=ab+1-ac-1+1，
a※c=ac+1．
∴a※（b-c）=a※b-a※c+1．

點(diǎn)評 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是理解新運(yùn)算與平時(shí)所做的運(yùn)算之間的聯(lián)系．