Question

20．（1）計算：$\sqrt{12}$-2^-1+|$\sqrt{3}$-2|-3sin30°
（2）先化簡，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（$\frac{1}{a-1}$-1），其中a=3．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式的化簡、負整數指數冪運算、絕對值、特殊角的三角函數值進行計算即可；
（2）先化簡，再代入求值即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$+2-$\sqrt{3}$-3×$\frac{1}{2}$
=$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{1-a+1}{a-1}$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{2-a}$
=-$\frac{1}{a+1}$，
當a=3時，原式=-$\frac{1}{3+1}$=-$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，實數的運算以及特殊角的三角函數值，是各地中考的常見題型，要熟練掌握．