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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AB于E，若EA=2，則BE=______．

∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°．
∵D是BC的中點，
∴∠BAD=60°，AD⊥BC．
∵DE⊥AB于E，
∴在△ADE中，∠ADE=30°，
∴AD=2AE=4，
在△ABD中，AB=2AD=8，
故BE=AB-AE=3AE=6．

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如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點A，再在河這邊沿河取兩點B、C，在點B處測得點A在北偏東30°方向上，在點C處測得點A在西北方向上，量得BC長為200米，請你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號）．

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如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．（取

≈1.73，計算結(jié)果保留整數(shù)）

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如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，若cosB=

，EC=2，P是AB邊上的一個動點，則線段PE的長度的最小值是______．

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在建筑樓梯時，設(shè)計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖（2）設(shè)計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ₁減至θ₂，這樣樓梯所占用地板的長度由d₁增加到d₂，已知d₁=4米，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，樓梯占用地板的長度增加了多少米？（計算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

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如圖，小明在坡度為1：2.4的山坡AB上的A處測得大樹CD頂端D的仰角為45°，CD垂直于水平面，測得坡面AB長為13米，BC長為9米，A、B、C、D在一個平面內(nèi)，求樹高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達點D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）